Question

如圖兩條平行線AB、CD被直線BC所截，一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點E，則∠BEC的度數(shù)是（　�。�

• A、60°
• B、72°
• C、90°
• D、100°

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠DCB=180°，再根據(jù)角平分線的定義得∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠DCB，則∠EBC+∠ECB=90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出∠BEC的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵BE平方∠ABC，CE平方∠DCB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠DCB，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=90°．
故選C．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了角平分線的定義．