Question

一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)除了標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用a表示取出小球上標(biāo)有的數(shù)字，不放回再取出一個(gè)，用b表示取出小球上標(biāo)有的數(shù)字（a≠b），構(gòu)成函數(shù)y=ax-2和y=x+b，則這樣的有序數(shù)對(duì)（a，b）使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)落在直線x=2的右側(cè)的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：利用畫樹(shù)狀圖的方法找出所有的情況，找出滿足題意的情況，即可求出所求的概率．

解答：解：根據(jù)題意畫樹(shù)狀圖，如圖所示，

可得出所有的情況為（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，2），（4，3）共6種，
構(gòu)成的兩函數(shù)解析式分別為y=2x-2與y=x+3，y=2x-2與y=x+4，y=3x-2與y=x+2，y=3x-2與y=x+4，y=4x-2與y=x+2，y=4x-2與y=x+3，
交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（5，8），（6，10），（2，4），（3，7），（

4

3

，

10

3

），（

5

3

，

14

3

），
其中交點(diǎn)在直線x=2右側(cè)的為（5，8），（6，10），（3，7），
則P=

3

6

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表與樹(shù)狀圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．