【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若AB＝4，BM＝2，則△DEF的面積為（　�。�

A.9B.8C.15D.14.5

【答案】A

【解析】

由勾股定理可求AM的長(zhǎng)，通過(guò)證明△ABM∽△EMA，可求AE=10，可得DE=6，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可求DF的長(zhǎng)，即可求解．

解：∵AB＝4，BM＝2，

∴，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，∠B＝∠C＝90°，

∴∠EAM＝∠AMB，且∠B＝∠AME＝90°，

∴△ABM∽△EMA，

∴

∴

∴AE＝10，

∴DE＝AE﹣AD＝6，

∵AD∥BC，即DE∥MC，

∴△DEF∽△CMF，

∴，

∴＝3，

∵DF+CF＝4，

∴DF＝3，

∴S△DEF＝DE×DF＝9，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元.每天可以銷(xiāo)售件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo).

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元，每天可多銷(xiāo)售件,那么每天要想獲得最大利潤(rùn)，每件售價(jià)應(yīng)多少元?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸，分別交直線(xiàn)AB、x軸于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，連接PB，當(dāng)△PBQ中有某個(gè)角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4），B（5，0）和原點(diǎn)O，P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D（m，0），并與直線(xiàn)OA相較于點(diǎn)C．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OA的上方時(shí)，求線(xiàn)段PC的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OA的上方時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使射線(xiàn)OP平分∠AOy，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小穎兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗(yàn)，共隨機(jī)拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下圖所示：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全下邊的統(tǒng)計(jì)圖；

（2）小強(qiáng)說(shuō)：“如果拋600次，則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的次數(shù)正好是100次．”他的說(shuō)法正確嗎？為什么？

（3）若小強(qiáng)與小穎各隨機(jī)拋一枚骰子，求兩枚骰 子向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

求的長(zhǎng)；

若的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知射線(xiàn)，點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線(xiàn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).以為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線(xiàn)與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的速度為每秒______度.

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