【題目】如圖，已知射線，點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿射線向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).以為圓心，1個(gè)單位長度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒______度.

【答案】30或60

【解析】

射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)÷時(shí)間即得答案.

解：如圖1，當(dāng)射線與在射線BA上方相切時(shí)，符合題意，設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC，則OC⊥BP，

于是，在直角△BOC中，∵BO=2，OC=1，∴∠OBC=30°，∴∠1=60°，

此時(shí)射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒60°÷2=30°；

如圖2，當(dāng)射線與在射線BA下方相切時(shí)，也符合題意，設(shè)切點(diǎn)為D，連接OD，則OD⊥BP，

于是，在直角△BOD中，∵BO=2，OD=1，∴∠OBD=30°，∴∠MBP=120°，

此時(shí)射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒120°÷2=60°；

故答案為：30或60.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，若AB＝4，BM＝2，則△DEF的面積為（　�。�

A.9B.8C.15D.14.5

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【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，OA＝4，將AB繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°到AC，以AB、BC為鄰邊作ABCD，對(duì)角線AC、BD交于E，則OE的最大值為_____．

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【題目】已知拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左邊)，與軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，OC=2AO.

(1)求與滿足的關(guān)系式；

(2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點(diǎn)D，△ADP的面積為，求的值；

(3)在(2)的條件下，過(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，分別過M、N且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線交于點(diǎn)G，求OG長的最小值.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若點(diǎn)C為的中點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得∽？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】從一副完整的撲克牌中任意抽取1張,下列事件與抽到“A”的概率相同的是（ ）

A.抽到“大王”B.抽到“Q”C.抽到“小王”D.抽到“紅桃”

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求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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（1）求線段AB的長度：

（2）過動(dòng)點(diǎn)P作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，點(diǎn)P在移動(dòng)過程中，線段EF的長度也在改變，請(qǐng)求出線段EF的最小值：

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為AB長？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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