Question

（1）用公式法解方程：3x²-5x=-1；
（2）若

a2-6a+9

=4-2a，求實數(shù)a的值．

Answer 1

考點：解一元二次方程-公式法,二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：（1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

計算即可；
（2）根據(jù)完全平方公式先進行配方，再分兩種情況討論，求出適合條件的a的值即可．

解答：解：（1）3x²-5x=-1，
3x²-5x+1=0，
∵a=3，b=-5，c=1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

5± 25-12

6

=

5± 13

6

，
∴x₁=

5+ 13

6

，x₂=

5- 13

6

；

（2）∵

a2-6a+9

=4-2a，
∴

(a-3)2

=4-2a，
∴當a≥3時，
a-3=4-2a，
解得：a=

7

3

（不合題意舍去），
當a＜3時，
-a+3=4-2a，
解得：a=1．

點評：此題考查了公式法解一元二次方程和二次根式的化簡求值，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值和根據(jù)完全平方公式把給出的式子進行變形是解此題的關(guān)鍵，注意第二問要進行討論．