【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績?yōu)闃颖荆譃锳(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數大約有多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中 ,∠A=∠B,D、E是邊AB上的點,DG∥AC,EF∥BC,DG、EF相 交于點H.
(1)∠HDE與∠HED是否相等?并說明理由.
解:∠HDE=∠HED.理由如下:
∵DG∥AC(已知)
∴ = ( )
∵ EF∥BC (已知)
∴ = ( )
又∵∠A=∠B (已知)
∴ = ( ).
(2)如果∠C=90°,DG、 EF有何位置關系?并仿照 (1)中的解答方法說明理由.
解: .理由如下:
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】汽車專賣店銷售某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為10萬元/輛,銷售一段時間后發(fā)現:當該型號汽車售價定為15萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低0.5萬元,平均每周多售出2輛.
(1)若要平均每周售出汽車不低于15輛,該汽車的售價最多定為多少萬元?
(2)該店計劃下調售價,盡可能增加銷量,減少庫存,但要確保平均每周的銷售利潤為40萬元,每輛汽車的售價定為多少合適?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校學生會組織了一次全校1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽,并設成績優(yōu)勝獎.
賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中100名學生的成績作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.10 |
60≤x<70 | 25 | 0.25 |
70≤x<80 | 30 | b |
80≤x<90 | a | 0.20 |
90≤x≤100 | 15 | 0.15 |
成績在70≤x<80這一組的是:
70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79
請根據所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)請補全頻數分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數是 ;
(4)若這次比賽成績在78分以上(含78分)的學生獲得優(yōu)勝獎,則該校參加這次比賽的1200名學生中獲優(yōu)勝獎的約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】設拋物線F的解析式為:y=2x2﹣4nx+2n2+n,n為實數.
(1)求拋物線F頂點的坐標(用n表示),并證明:當n變化時頂點在一條定直線l上;
(2)如圖,射線m是(1)中直線l與x軸正半軸夾角的平分線,點M,N都在射線m上,作MA⊥x軸、NB⊥x軸,垂足分別為點A、點B(點A在點B左側),當MA+NB=MN時,試判斷是否為定值,若是,請求出定值;若不是,說明理由.
(3)已知直線y=kx+b與拋物線F中任意一條都相截,且截得的長度都為,求這條直線的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以點AB為直徑的⊙O分別與AC,BC交于點E,D,且BD=CD.
(1)求證:∠B=∠C .
(2)過點D作DF⊥OD,過點F作FH⊥AB.若AB=5,CD=,求AH的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,四邊形ABCD為矩形,點O是AC的中點,過點O的一直線分別與AB、CD交于點E、F,連接BF交AC于點M,連接DE、BO,若∠COB=60°,FO=FC,則下列結論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB:OE=3:2,其中正確結論是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.
(1)求證:△AGE≌△BGF;
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.
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