【題目】某單位急需用車,但不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂合同,設(shè)汽車每月行駛x km,應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元,應(yīng)付給國(guó)營(yíng)出租車公司的月租費(fèi)是y2元, y1, y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(兩條射線)如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題.
(1)分別寫出y1, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí),租國(guó)營(yíng)公司的車合算?
【答案】(1)y1=x+1000,y2=2x;(2)當(dāng)行駛的路程0≤x<1000時(shí),租國(guó)營(yíng)公司的車合算.
【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象判斷出y1是一次函數(shù)、y2是正比例函數(shù),點(diǎn)(2000,3000)在y1圖象上,點(diǎn)(2000,4000)在y2圖象上,然后利用待定系數(shù)法確定出解析式;
(2)要求解租哪種車合算,可先算出圖象中兩個(gè)解析式的交點(diǎn),該交點(diǎn)是兩類車費(fèi)用一樣的行駛千米數(shù),故令y1=y2,聯(lián)立兩解析式后可得到此時(shí)x的值;
解:(1)由圖象和已知條件,設(shè)y1=kx+1000(k≠0),y2=mx(m≠0),
將(2000,3000)代入y1=kx+1000,解得k=1,則y1=x+1000(x≥0) ,
將(2000,4000)代入y2=mx,解得m=2,則y1=2x(x≥0) ,
(2)令y2=y1,將y2=2x與y1=x+1000聯(lián)立,
解得x=1000,
即當(dāng)x=1000千米時(shí),y2=y1
由圖象可得:當(dāng)0≤x<1000時(shí),租國(guó)營(yíng)出租車公司的車合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,有兩條線段AB,BC利用方格紙完成以下操作(保留作圖痕跡):
(1)過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線;
(2)過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線,與(1)中的平行線交于點(diǎn)D;
(3)過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線,與(1)中的平行線交于點(diǎn)F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各題計(jì)算正確的是 ( )
A. (ab﹣1)·(﹣4ab2)=﹣4a2b3﹣4ab2 B. (3x2+xy﹣y2)·3x2=9x4+3x3y﹣y2
C. (﹣3a)·(a2﹣2a+1)=﹣3a3+6a2 D. (﹣2x)·(3x2﹣4x﹣2)=﹣6x3+8x2+4x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,AB=6厘米,則△DEB的周長(zhǎng)是_____厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC為矩形ABCD的對(duì)角線,將邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處,將邊CD沿CF折疊,使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處。
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若AB=6,AC=10,求四邊形AECF的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、,按一定規(guī)律排成如下表:
圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字,若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)
(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17,第40個(gè)數(shù)是_________,第100個(gè)數(shù)是_________,第n個(gè)數(shù)是_________
(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行,從左往右的第_________個(gè)數(shù)
(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第n個(gè)數(shù),請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù)的和
(4) 若將T字框上下左右移動(dòng),框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎?如能,求出這四個(gè)數(shù),如不能,說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E.求證:四邊形ADCE為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用圖象反映的某地男女生身高生長(zhǎng)速度y(厘米/年)與年齡x(歲)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象,有以下四個(gè)推斷:
①13歲時(shí),男生、女生的身高增長(zhǎng)速度相同
②13歲以后,男生的身高增長(zhǎng)速度比女生的身高增長(zhǎng)速度快
③15歲時(shí),男生、女生的身高增長(zhǎng)速度達(dá)到最高值
④13歲以前,男生的身高增長(zhǎng)速度比女生的身高增長(zhǎng)速度快
其中合理的是( )
A.①②B.①③C.②④D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的美好點(diǎn).
例如:如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的美好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的美好點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的美好點(diǎn).
如圖2,M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為,點(diǎn)N所表示的數(shù)為2.
圖2
(1)點(diǎn)E,F,G表示的數(shù)分別是,6.5,11,其中是(M,N)美好點(diǎn)的是 ;寫出(N,M)美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是 .
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開(kāi)始出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng). 當(dāng)t為何值時(shí),P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)?
備圖
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