已知
、
均為銳角，且
，
。求
的度數(shù)。
小聰、小明、小慧三位同學都通過構造一個幾何圖形，使這個代數(shù)計算問題快速、簡捷地得到了解決，請你思考他們的方法，選擇其中一個圖形，解答上述問題。（也可以自己構造一個不同的圖形，并完成解答）
試題分析：解：如圖所示的方格
此時
連結AC，則AE=BF=1，CE=AF=2，
AEC=
BFA=
AC="AB,"
FAB=
ECA
CAB=
是等腰直角三角形
ABC=
ACB=
。即
點評：難度中等，關鍵在于掌握三角函數(shù)特殊值和三角形關系的運用。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如果△ABC中，
，則下列最確切的結論是（ ）
| A．△ABC是直角三角形 | B．△ABC是等腰三角形 |
| C．△ABC是等腰直角三角形 | D．△ABC是銳角三角形 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為
．（注：兩直角邊長均為整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
，
，
）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中A點坐標為（2，-1），則△ABC的面積為
平方單位.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
2010年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1級地震。某省地震救援隊立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度．
（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
計算：（1）
；（2）2sin60°－3tan30°+
－(－1)
2012．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡
AC的坡度是
，在與滑沙坡底
C距離20米的
D處，測得坡頂
A的仰角為26.6°，且點
D、
C、
B在同一直線上，求滑坡的高
AB（結果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
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.