【題目】某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(精確到1cm)交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示，經(jīng)檢測(cè)確定，甲繪制的頻數(shù)直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)及繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

(1)問(wèn)：該班學(xué)生有多少人？

(2)某同學(xué)身高為165cm，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò).”他的說(shuō)法正確嗎？

(3)請(qǐng)指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過(guò)程中存在的一個(gè)錯(cuò)誤．

【答案】(1)60人；(2)說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可得到本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)；
（2）計(jì)算高于165厘米的人數(shù)的頻率，就能說(shuō)明他的說(shuō)法是正確的；
（3）詳細(xì)觀察圖表可知：在整理數(shù)據(jù)時(shí)，漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)落在169.5～173.5范圍內(nèi)（或總?cè)藬?shù)少1人）等，只要合理即可.

(1)60人

(2)說(shuō)法正確，因?yàn)樯砀叱^(guò)165cm的共有10＋5＝15人，15÷60＝.

(3)部分量之和與總量不相等，即4＋8＋11＋17＋11＋8≠60.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】隨著“足球進(jìn)校園”工作的推進(jìn)，全國(guó)中小學(xué)生的身體素質(zhì)普遍增強(qiáng)．某校為了準(zhǔn)確把握學(xué)生在“足球進(jìn)校園”活動(dòng)開(kāi)展后的體質(zhì)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查基抽取了學(xué)生多少人？
（2）在本次被調(diào)查的學(xué)生中，求測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生中身體素質(zhì)測(cè)試結(jié)果為A等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點(diǎn)，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為 ． （平方單位）

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【題目】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】對(duì)某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為(單位：mm)，有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為50根；②a+b=0.44且x=y；③這批軸中沒(méi)有直徑恰為100.15mm的軸；④這一批軸的合格率是82%，若該廠生產(chǎn)1000根這樣的軸，則其中恰好有180根不合格. 其中正確的有______個(gè).

組別(mm)

頻數(shù)

頻率

99.55~99.70

x

a

99.70~99.85

5

0.1

99.85~100.00

21

0.42

100.00~100.15

20

b

100.15~100.30

0

0

100.30~100.45

y

0.04

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

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【題目】在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保△OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測(cè)）
（1）若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？
（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60°方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30°方向上，求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截，問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場(chǎng)舞引起了媒體關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法分為低各層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)廣場(chǎng)舞的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的人數(shù)大約多少人．

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