【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)欲證△ADC∽△EBA,只要證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就可以.可以轉(zhuǎn)化為證明且就可以;
(2)A是的中點(diǎn),的中點(diǎn),則AC=AB=8,根據(jù)△CAD∽△ABE得到∠CAD=∠AEC,求得AE,根據(jù)正切三角函數(shù)的定義就可以求出結(jié)論.
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠CDA=∠ABE.
∵,∴∠DCA=∠BAE,∴△ADC∽△EBA;
(2)解:∵A是的中點(diǎn),∴,∴AB=AC=8,∵△ADC∽△EBA,∴∠CAD=∠AEC,,即,∴AE=,∴tan∠CAD=tan∠AEC===.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1)﹣13﹣(﹣22)+(﹣28)
(2)(-+)×(-48)
(3)23+(-4)-(-16)-5
(4)-14-× [3﹣(-3)2]
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承和弘揚(yáng)港口文化,我市將投入6000萬(wàn)元建設(shè)一座港口博物館,其中“6000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.6×108
B.6×108
C.6×107
D.60×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法)
(2)直接寫(xiě)出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′(),B′(),C′().
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x ( x 大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng) 秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含字母 的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求 x 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列成語(yǔ)或詞組所描述的事件,不可能事件的是( )
A.守株待兔B.水中撈月C.甕中捉鱉D.十拿九穩(wěn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,且BE:BF=1:m.過(guò)點(diǎn)E作EP⊥y軸于P,已知△OEP的面積為1,則k值是 , △OEF的面積是(用含m的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)五角星圖案,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是( )
A.180°
B.150°
C.135°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運(yùn)量不變)。
(1)從運(yùn)輸開(kāi)始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).
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