Question

若拋物線y=（x﹣m）²+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為(     )

A．m＞1       B．m＞0 C．m＞﹣1    D．﹣1＜m＜0

Answer 1

B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】壓軸題．

【分析】利用y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)在第一象限，所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都大于0列出不等式組．

【解答】解：由y=（x﹣m）²+（m+1）=x²﹣2mx+（m²+m+1），

根據(jù)題意，，

解不等式（1），得m＞0，

解不等式（2），得m＞﹣1；

所以不等式組的解集為m＞0．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式和點(diǎn)所在象限的取值范圍，同時(shí)考查了不等式組的解法，難度較大．