【題目】(滿分6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BA⊥軸于A.
(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ,并寫出點(diǎn)B1 的坐標(biāo);
(2)將△OAB平移得到△O2A2B2,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A2(2,-4),點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2
在坐標(biāo)系中畫出△O2A2B2 ;并寫出B2的坐標(biāo);
(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎?若是, 請直接寫出對稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1) 作圖見解析, B1(-4,-2);(2) 作圖見解析, B2(2,-2);(3) △OA1B1與△O2A2B2成中心對稱,
P(-1,-2).
【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)點(diǎn),順次連接可得;
(2)將點(diǎn)A、B、C向左平移2個單位、向下平移4個單位即可得;
(3)根據(jù)中心對稱的定義可得.
試題解析:
(1)△OA1B1如圖所示;B1(-4,-2)
(2)△OA2B2如圖所示;B2(2,-2)
(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱,
對稱中心P的坐標(biāo)是(-1,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個自然數(shù)旋轉(zhuǎn)180°后,可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象,有的自然數(shù)旋轉(zhuǎn)后還是自然數(shù).例如,808,旋轉(zhuǎn)180°后仍是808.又如169旋轉(zhuǎn)180°后是691.而有的旋轉(zhuǎn)180°后就不是自然數(shù)了,如37.試寫一個五位數(shù),使旋轉(zhuǎn)180°后仍等于本身的五位數(shù) . (數(shù)字不得完全相同)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;
將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;
將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;
…
如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A.兩個全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱
B.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等
C.直角三角形是軸對稱圖形
D.銳角三角形是軸對稱圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中不正確的是( )
A.線段有1條對稱軸
B.等邊三角形有3條對稱軸
C.角只有1條對稱軸
D.底與腰不相等的等腰三角形只有一條對稱軸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),直線AC交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店原來將進(jìn)貨價為8元的商品按10元售出,每天可銷售200件.現(xiàn)在采用提高售價,減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤,已知每件商品漲價1元,每天的銷售量就減少20件.設(shè)這種商品每個漲價元.
(1)填空:原來每件商品的利潤是 元,漲價后每件商品的實(shí)際利潤是 元 (可用含的代數(shù)式表示);
(2)為了使每天獲得700元的利潤,售價應(yīng)定為多少元?
(3)售價定為多少元時,每天利潤最大,最大利潤是多少元?
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