【題目】如圖,已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,過點(diǎn)P(a,0),作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=kx+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D.

(1)求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)M是線段OD的中點(diǎn),求a的值.

【答案】(1)y=﹣x+3.(2)a=4.

【解析】

試題分析:(1)由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出點(diǎn)M的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達(dá)式;

(2)由PDx軸可得出PCOB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出BOM=CDM,結(jié)合點(diǎn)M是線段OD的中點(diǎn)以及對頂角相等即可證出MBO≌△MCD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出OB=DC,由直線AB的解析式可得出OB的長度,再由點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),根據(jù)OB=DC即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解方程即可求出a值.

試題解析:(1)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)M在直線y=x上,y=2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2).

把M(2,2)、A(6,0)代入到y(tǒng)=kx+b中,

得:,解得:函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+3.

(2)PDx軸,PCOB,∴∠BOM=CDM.點(diǎn)M是線段OD的中點(diǎn),

MO=MD.

MBO≌△MCD中,有∴△MBO≌△MCD(ASA),

OB=DC.

當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x+3=3,OB=3,DC=3.

當(dāng)x=a時(shí),y=﹣x+3=﹣a+3,y=x=a,

DC=a﹣(﹣a+3)=a﹣3=3,a=4.

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?

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(2)給這個(gè)幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為
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(1)求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元?

(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共500枝,康乃馨進(jìn)價(jià)為2/枝,玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5/枝,問至少購進(jìn)玫瑰多少枝?

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作∠ACP、BCP之角平分線,分別交ABD、E,則DE即為所求;

AC、BC之中垂線,分別交ABD、E,則DE即為所求.

對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確(  )

A. 兩人都正確 B. 兩人都錯(cuò)誤 C. 甲正確,乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤,乙正確

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