Question

【題目】如圖，直線(xiàn)CP是AB的中垂線(xiàn)且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙兩人想在AB上取兩點(diǎn)D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：

甲：作∠ACP、∠BCP之角平分線(xiàn)，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；

乙：作AC、BC之中垂線(xiàn)，分別交AB于D、E，則D、E即為所求．

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　　）

A. 兩人都正確 B. 兩人都錯(cuò)誤 C. 甲正確，乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：

甲、乙都正確，

理由是：∵CP是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，

∴BC=AC，∠APC=∠BPC=90°，

∵AC=2CP，

∴∠A=30°，

∴∠ACP=60°，

∵CD平分∠ACP，

∴∠ACD=∠ACP=30°，

∴∠ACD=∠A，

∴AD=DC，

同理CE=BE，

即D、E為所求；

∵D在AC的垂直平分線(xiàn)上，

∴AD=CD，

同理CE=BE，

即D、E為所求，

故選A．