Question

如圖1，A，B，C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米．四人分別測(cè)得∠C的度數(shù)如下表：

	甲	乙	丙	丁
∠C（單位：度）	34	36	38	40

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：

（1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)

.

x

：
（2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；
（3）用（1）中的

.

x

作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖,算術(shù)平均數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案；
（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出A處垃圾量；
（3）利用銳角三角函數(shù)得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．

解答：解：（1）

.

x

=

34+36+38+40

4

=37（度）；

（2）∵C處垃圾存放量為：320kg，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：50%，
∴垃圾總量為：320÷50%=640（千克），
∴A處垃圾存放量為：（1-50%-37.5%）×640=80（kg），占12.5%．
補(bǔ)全條形圖如下：


（3）∵AC=100米，∠C=37°，
∴tan37°=

AB

AC

，
∴AB=ACtan37°=100×0.75=75（米），
∵運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，
∴運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：75×80×0.005=30（元），
答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵．