Question

若

x-y

a

=

y-z

b

=

z-x

c

=abc＜0，則a，b，c中負數(shù)的個數(shù)有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：由已知得x-y=a²bc，y-z=ab²c，z-x=abc²，三式相加得abc（a+b+c）=0，而abc＜0，∴a+b+c=0，a+b+c不可能全負，故只能有一個負數(shù)．

解答：解：∵

x-y

a

=

y-z

b

=

z-x

c

=abc＜0，
∴x-y=a²bc①，y-z=ab²c②，z-x=abc²③，
①+②+③得abc（a+b+c）=0，
∵abc＜0，
∴a+b+c=0，
∴a，b，c中負數(shù)的個數(shù)有1個．
故選A．

點評：本題考查了比例的基本性質(zhì)，解題關鍵是由比例式得出abc（a+b+c）=0，由乘法和加法法則求得a，b，c中負數(shù)的個數(shù)．