Question

如圖，A、B兩點坐標分別是（-4，0）、（0，3），M是y軸上一點，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，求點M的坐標．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,坐標與圖形性質

專題：

分析：因為A、B兩點的坐標分別是（-4，0），（0，3），可求出AB的長，AB=AB′，可求出OB′的長，BM=B′M，設OM=x，可表示出B′M=3-x，根據勾股定理可求出M點的坐標．

解答：解：∵△AB′M由△ABM折疊而成，
∴BM=B′M，
∵A、B兩點的坐標分別是（-4，0），（0，3），
∴AB=

(-4)2+32

=5，
∴AB=AB′=5，
∴OB′=AB′-OA=5-4=1．
設OM的長是x，BM=B′M=3-x
在Rt△OMB′中，
∵OM²+OB′²=B′M²，即x²+1²=（3-x）²，解得x=

4

3

∴M點的坐標為（0，

4

3

）．

點評：本題考查的是翻折變換，解答本題的關鍵是熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．