Question

如圖，矩形ABCD中，點G是AD的中點，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，連CE交BG于F，則∠BFC等于（ ）

A、45° B、60° C、67．5° D、72°

Answer 1

C

【解析】

試題分析：取CE的中點O，連接BO，OG，

則等腰直角三角形BCE中 BO=CO=OE=CE，∠BEC=45°，∠BOE=90°；

直角三角形CGE中，OG=CE=BO；

直角梯形EADC中，OG是中位線，OG∥EA，∠EOG=∠BEC=45°；

等腰三角形BOG中，∠BOG=90°+45°=135°，∠BGO=22．5°,

∴∠ABG=22．5°,∠BFC=∠ABG+∠BEC=22．5°+45°=67．5°．。

考點：1、直角三角形斜邊中線；2、等腰直角三角形的性質(zhì)；3、梯形的性質(zhì)；4、三角形的外角

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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