【題目】如圖,,分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米.走了一段路后,自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是________分鐘.
(2)求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出計(jì)算過(guò)程)
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:若小剛的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),何時(shí)與小明相遇?
【答案】(1)3000,12;(2);(3)若小剛的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),20分鐘與小剛相遇.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得出答案;
(2)根據(jù)直線lA經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3000),(30,6000)可以求得它的解析式;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得lB的解析式與直線lA聯(lián)立方程組即可求得相遇的時(shí)間.
解:(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知,小剛出發(fā)時(shí)與小明相距3000米.走了一段路后,自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是12分鐘.
故答案為:3000;12;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.
設(shè)直線的解析式為:,則
解得,,
即小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是:;
(3)設(shè)直線的解析式為:,
∵點(diǎn)(10,2500)在直線上,
得,
.
解得,.
故若小剛的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),20分鐘與小剛相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(14分)如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)B(-4,-4),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:∠BAO=∠CAO(其中O是原點(diǎn));
(3)若P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)P作y軸的平行線,分別交此二次函數(shù)圖像及x軸于Q、H兩點(diǎn),試問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn) P,使PH=2QH?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把邊長(zhǎng)為1的10個(gè)相同正方體擺成如圖的形式.
(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;
(2)試求出其表面積(包括向下的面);
(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM、ON上.將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>9°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>3°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤40,單位秒).
(1)當(dāng)t=8時(shí),∠AOB= °;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠AOB=36°時(shí),求t的值.
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過(guò)180°的角)時(shí),請(qǐng)求出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某影院共有15排座位,第一排有12個(gè)座位數(shù),從第2排開(kāi)始,每一排都比前一排增加2個(gè)座位.
(1)請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶?/span>.
第1排的座位數(shù) | 第2排的座位數(shù) | 第3排的座位數(shù) | … | 第排的座位數(shù) |
12 | 14 | 16 | … |
(2)影院最后兩排共有多少個(gè)座位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,PB=PC,給出下面結(jié)論:①BP=CP,②EB=EC,③AD⊥BC,④EA平分∠BEC,其中正確的結(jié)論有( 。
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D,證明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a為任意銳角或鈍角,請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O,且OB=OC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠A=45°,以AB為直徑的⊙O交CO于點(diǎn)D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接BD,若BD=m,tan∠CBD=n,寫出求直徑AB的思路.
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