【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知，．點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊內(nèi)點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間．

（1）用含的代數(shù)式表示：線段_______；______；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積為．

（3）當(dāng)與相似時(shí)，求出的值．

【答案】（1）2t，(5﹣t)；（2）t=2或3；（3）t或1．

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求解；

（2）根據(jù)S四邊形PABQ=S△ABO﹣S△PQO列出方程求解；

（3）分或兩種情形列出方程即可解決問題．

（1）OP=2tcm，OQ=(5﹣t)cm．

故答案為：2t，(5﹣t)．

（2）∵S四邊形PABQ=S△ABO﹣S△PQO，

∴1910×52t×(5﹣t)，

解得：t=2或3，

∴當(dāng)t=2或3時(shí)，四邊形PABQ的面積為19cm2．

（3）∵△POQ與△AOB相似，∠POQ=∠AOB=90°，

∴或．

①當(dāng)，則，

∴t，

②當(dāng)時(shí)，則，

∴t=1．

綜上所述：當(dāng)t或1時(shí)，△POQ與△AOB相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）

（1）將△ABC向下平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1：

（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B1C2畫出△A2B1C2；

（3）求在平移和旋轉(zhuǎn)變換過程中線段BC所掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x，且當(dāng)x=1或x=4時(shí)，y的值均為．

請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

（1）解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：　 　．

（2）函數(shù)圖象探究：

①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)x，，8時(shí)，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：　 　；（用“＜”或“=”表示）

②若直線y=k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是　 　，此時(shí)，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點(diǎn)E、M、F，且AE：FB＝1：2，則AH：AC的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽，選拔內(nèi)容分案例分析、班會(huì)設(shè)計(jì)、才藝展示三個(gè)項(xiàng)目，選拔比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）乙班班主任三個(gè)項(xiàng)目的成績中位數(shù)是 ；

（2）用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項(xiàng)成績，洗勻后，從中任意抽取一張，求抽到的卡片寫有“80”的概率；

（3）若按照?qǐng)D12所示的權(quán)重比進(jìn)行計(jì)算，選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽，應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形的一條對(duì)角線將這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），那么我們將這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線．

（1）如圖1，四邊形中，，，對(duì)角線平分，求證：是四邊形的相似對(duì)角線；

（2）如圖2，直線分別與，軸相交于，兩點(diǎn)，為反比例函數(shù)（）上的點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，是四邊形的相似對(duì)角線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，，連接，的面積為．過，兩點(diǎn)的拋物線（）與軸交于，兩點(diǎn)，記，若直線與拋物線恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在AB邊上，CD與OB交于點(diǎn)E，∠ACD＝∠OBC；

（1）如圖1，求證：CD⊥AB；

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝∠OBC+∠BCD時(shí)，求證：BO平分∠ABC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作OF⊥BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)H，連接FH并延長，交OB于點(diǎn)P，交AB邊于點(diǎn)M．若OF＝3，MH＝5，求AC邊的長．

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