Question

東營市為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調查，學生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

（1）將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求出該班學生人數(shù)；

（3）若該校共用學生3500名，請估計有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．

【專題】數(shù)形結合．

【分析】（1）、（2）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計算出全班人數(shù)，再利用C、E的百分比計算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)，然后計算A、D所占百分比；

（3）根據(jù)樣本估計總體，用40%表示全校學生對足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數(shù)；

（4）先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

【解答】解：（1）∵該班人數(shù)為8÷16%=50（人），

∴C的人數(shù)=24%×50=12（人），E的人數(shù)=8%×50=4（人），

∴A的人數(shù)=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），

A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，

如圖，

（2）由（1）得該班學生人數(shù)為50人；

（3）3500×40%=1400（人），

估計有1400人選修足球；

（4）畫樹狀圖：

共有20種等可能的結果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，

所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率==．

【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．