同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：tanA=
sinA
cosA
，cotA=
cosA
sinA
，tanA•cotA=
 
，sin2A+cos2A=
 
．
分析：根據(jù)已知條件，tanA=
sinA
cosA
，cotA=
cosA
sinA
，直接代入計算即可得tanA•cotA=1；根據(jù)三角函數(shù)定義可證得sin2A+cos2A=1．
解答：解：（1）∵tanA=
sinA
cosA
，cotA=
cosA
sinA
，
∴tanA•cotA=
sinα
cosα
•
cosα
sinα
=1；

（2）∵sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，a2+b2=c2，
∴sin2A+cos2A=
a2
c2
+
b2
c2
=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1．
點評：本題利用了銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理對同角的三角函數(shù)的關(guān)系tanA•cotA=1，sin2A+cos2A=1進行了推導(dǎo)證明．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各三角函數(shù)之間的關(guān)系：（1）sinα=
 
；（2）sin2α+cos2α=
 
；（3）tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：tanA=數(shù)學(xué)公式，tanA•cotA=________，sin2A+cos2A=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：tanA=
sinA
cosA
，cotA=
cosA
sinA
，tanA•cotA=______，sin2A+cos2A=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《25.2 銳角三角函數(shù)》2010年同步練習（解析版） 題型：填空題

同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：tanA=，tanA•cotA=    ，sin2A+cos2A=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案