Question

【題目】已知一次函數(shù)，，，.

(1)說(shuō)明點(diǎn)在直線(xiàn)上；

(2)當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)直線(xiàn)上的一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，（，5）.

【解析】

（1）將x=2代入y=kx+3-2k，求出y=3，由此即可證出點(diǎn)M（2，3）在直線(xiàn)y=kx+3-2上；
（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出此時(shí)直線(xiàn)的解析式，由此可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m），再根據(jù)S△BCP=2S△ABC，即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m的值，將其代入P點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

證明：∵y=kx+3-2k，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2k+3-2k=3，
∴點(diǎn)M（2，3）在直線(xiàn)y=kx+3-2k上；
（2）解：將點(diǎn)C（-2，-3）代入y=kx+3-2k，
得：-3=-2k+3-2k，解得：k=，
此時(shí)直線(xiàn)CM的解析式為y=x．
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m）．
∵S△BCP=BC|yP-yB|，S△ABC=BC|yA-yC|，S△BCP=2S△ABC，
∴|m-（-3）|=2×[1-（-3）]，
解得：m1=或m2=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，-11）或（，5）．