【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=20,BC=10,PQ=AB,P,Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動,且點P不與點A,C重合,那么當點P運動到什么位置時,才能使△ABC與△APQ全等?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
(1)實踐操作:中,,為直線上一點,過點作,與直線相交于點,如圖①,圖②,圖③所示,則的形狀為______.
(2)問題解決:等腰三角形是一種特殊的三角形,常與全等三角形的相關知識結(jié)合在一起解決問題.如圖④,中,,為上一點,為延長線上一點,且,交于,求證:.
(3)拓展與應用,在(2)的條件下,如圖⑤,過點作的垂線,垂足為,若,則的長為______.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O直徑,E是CB延長線上一點,且∠BAE=∠C.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若∠BAE=30°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積;
(3)若EB=AB,cos∠E=,AE=24,求EB的長及⊙O的半徑.
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【題目】如圖,兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm,一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行,當電子甲蟲爬行2014cm時停下,則它停的位置是( )
A. 點F B. 點E C. 點A D. 點C
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與x軸相交所成的銳角為70°,定點A的坐標為(0,8),P為y軸上的一個動點,M、N為函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上的兩個動點,則AM+MP+PN的最小值為( 。
A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部,點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)___________.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(0,2).
(1)若點(﹣,0)也在該拋物線上,求a,b滿足的關系式;
(2)若該拋物線上任意不同兩點M(x1,y1),N(x2,y2)都滿足:當x1<x2<0時,(x1﹣x2)(y1﹣y2)>0;當0<x1<x2時,(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0.以原點O為心,OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B,C,且△ABC有一個內(nèi)角為60°.
①求拋物線的解析式;
②若點P與點O關于點A對稱,且O,M,N三點共線,求證:PA平分∠MPN.
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