【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖1所示.

(1)平移線段到線段，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)平移線段到線段，使點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)(與對應(yīng)， 與對應(yīng))，連接如圖2所示.若表示△BCD的面積)，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，在軸上是否存在一點(diǎn)，使表示△PCD的面積)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.

【答案】(1)；(2)；(3)存在點(diǎn)，其坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）利用平移得性質(zhì)確定出平移得單位和方向；

（2）根據(jù)平移得性質(zhì)，設(shè)出平移單位，根據(jù)S△BCD=7（S△BCD建立方程求解，即可）；

（3）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出PC用，建立方程求解即可．

(1)∵B(3，0)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，

∴設(shè)，

∴

即線段向左平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到線段

∴點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)；

(2)∵點(diǎn)C在軸上，點(diǎn)D在第二象限，

∴線段向左平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，∴

連接，

，∴

∴；

(3)存在

設(shè)點(diǎn)，∴

∵，

∴

∴，

∴

∴存在點(diǎn)，其坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（ ）

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.

（1）求∠AED的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE∥DC，證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C，D是AB的垂直平分線上兩點(diǎn)，延長AC，DB交于點(diǎn)E，AF∥BC交DE于點(diǎn)F．

求證：(1)AB是∠CAF的角平分線；

(2)∠FAD ＝ ∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+8與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x正半軸上，且OA=OC．點(diǎn)P為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段OQ（見圖2）

（1）分別求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接AQ，求證：∠OAQ=45°；

（3）如圖2，連接BQ，試求出當(dāng)線段BQ取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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