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【題目】已知∠AOB110°,∠COD40°OE平分∠AOC,OF平分∠BOD

1)如圖,求∠EOF的度數.

2)如圖,當OB、OC重合時,求∠AOE﹣∠BOF的值;

3)當∠COD從圖的位置繞點O以每秒的速度順時針旋轉t秒(0t10);在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化,若不發(fā)生變化,請求出該定值;若發(fā)生變化,請說明理由.

【答案】(1)∠EOF75°;(2)∠AOE﹣∠BOF35°;(3)∠AOE﹣∠BOF=35°.

【解析】

1)直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF,相加即可求出答案;

2)利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF,相減即可求出答案;

3)當OC邊繞O順時針旋轉時,∠AOB是變化的,∠AOB=110°+3°t,∠BOD是不變化的,所以∠AOE-BOF值是不變化的;

1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,

∴∠EOF=∠EOB+BOFAOB+BOD,

∵∠AOB110°,∠COD40°,

∴∠EOF75°;

2)∵OE平分∠AOCOF平分∠BOD,∠AOB110°,∠COD40°,

∴∠AOE55°,∠BOF20°,

∴∠AOE﹣∠BOF35°

3)∵OF平分∠BOD,

∴∠BOFBOD,

∵∠AOB110°BO邊繞點O以每秒的速度順時針旋轉t秒,

∴∠AOB110°+3°t,∠BOF40°+3°t),

OE平分∠AOB

∴∠AOE110°+3°t),

∴∠AOE﹣∠BOF110°+3°t)﹣20°t35°,

∴在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會因t的變化而變化,∠AOE﹣∠BOF35°

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為﹣6,點B在數軸上A點右側,且AB14,動點M從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為tt0)秒.

1)寫出數軸上點B表示的數   ,點M表示的數   (用含t的式子表示);

2)動點N從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點M,N同時出發(fā),問點M運動多少秒時追上點N?

3)若PAM的中點,FMB的中點,點M在運動過程中,線段PF的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段PF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于實數a,b,我們可以用min{ab}表示a,b兩數中較小的數,例如min{3,-1}=-1,min{2,2}2. 類似地,若函數y1、y2都是x的函數,則ymin{y1, y2}表示函數y1y2取小函數

1)設y1x,y2,則函數ymin{x, }的圖像應該是 中的實線部分.

2)請在下圖中用粗實線描出函數ymin{(x2)2, (x2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質:

;

;

3)函數ymin{(x4)2(x2)2}的圖像關于 對稱.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】張華隨爸爸來西安游玩,他們還有四個旅游景點沒去,分別是西安以東的兵馬俑和華山,西安以西的乾陵和法門寺。由于僅剩兩天的時間,張華不能游玩所有風景區(qū),于是爸爸讓張華從四張旅游景點圖片(大小、形狀及背面圖案完全相同)中抽簽確定.爸爸將這四張圖片背面朝上洗勻后,讓張華先隨機抽取一張(不放回),再抽取一張,若抽到的兩個景點都在西安以東或都在西安以西,則爸爸帶他到這兩個景點旅游,否則只能去一個景點旅游(兵馬俑、華山、乾陵、法門寺這四張圖片分別用B,H,Q,F表示).

(1)求張華抽到景點兵馬俑的圖片的概率;

(2)請你用列表或畫樹狀圖的方法求張華能去兩個景點旅游的概率.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點D為直線BC上一動點,以AD為直角邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE,∠DAE90°,ADAE

1)如果ABAC,∠BAC90°.①當點D在線段BC上時,如圖1,線段CE、BD的位置關系為___________,數量關系為___________

②當點D在線段BC的延長線上時,如圖2,①中的結論是否仍然成立,請說明理由.

2)如圖3,如果ABAC,∠BAC90°,點D在線段BC上運動。探究:當∠ACB多少度時,CEBC?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數來表示,記錄如下表:

與標準質量的差值

(單位:克)

5

2

0

1

3

6

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質量比標準質量多還是少?多或少幾克?

2)若標準質量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克?

3)若該種食品的合格標準為450±5克,求該食品的抽樣檢測的合格率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調查發(fā)現,若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.

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【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個三角形的等底”。

(1)概念理解:

如圖1,, ,.,試判斷是否是等高底三角形,請說明理由.

(2)問題探究:

如圖2, 等高底三角形,等底,作關于所在直線的對稱圖形得到,連結交直線于點.若點的重心,的值.

(3)應用拓展:

如圖3,已知,之間的距離為2.“等高底等底在直線,在直線,有一邊的長是.繞點按順時針方向旋轉得到,所在直線交于點.的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結果精確到0.1 m)(參考數據: ≈1.414,、≈1.732)

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