Question

已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此類推，則a₂₀₁₄的值為（　　）

• A、-1 005
• B、-1 006
• C、-1 007
• D、-2 014

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：先表示計(jì)算出a₁=0，a₂=-|a₁+1|=-1，a₃=-|a₂+2|=-1，a₄=-|a₃+3|=-2，a₅=-|a₄+4|=-2，a₆=-|a₅+5|=-3，得到序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，此整數(shù)為這個(gè)偶數(shù)的一半的相反數(shù)，由于2014÷2=1007，則a₂₀₁₄=-1007．

解答：解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-2，
a₆=-|a₅+5|=-3，
…，
所以a₂₀₁₄=-1007．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．