Question

如圖所示，矩形紙片ABCD的邊AB=10，AD=6，按圖所示過程兩次折疊，最后AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（　�。�

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角和翻折的性質(zhì)可得△ADE是等腰直角三角形，然后求出BD，再求出∠CEF=45°，然后判斷出△CEF是等腰直角三角形，從而求出CF，最后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵折疊的是矩形紙片，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴AD=DE=6，
∴BD=AB-AD=10-6=4，
∵∠CEF=90°-45°=45°，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴CF=CE=BD=4，
∴△CEF的面積=

1

2

CE•CF=

1

2

×4×4=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出各等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．