【題目】如圖,，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④≌，其中正確的是（ ）

A. ①③④；B. ②③④；C. ①②④D. ①②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF利用AAS可以證得△AEB≌△AFC，進而證得△CAN≌△BAM，△CDM≌△BDN，從而作出判斷．

解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，

∴△AEB≌△AFC（AAS），

∴BE＝CF，∠EAB＝∠FAC，

∴∠1＋∠CAB＝∠2＋∠CAB，

∴∠1＝∠2，故①②正確；

∵△AEB≌△AFC，

∴AC＝AB

又∵∠CAB＝∠CAB，∠B＝∠C

∴△CAN≌△BAM，故④正確；

∵△CAN≌△BAM，

∴AM＝AN，

又∵AC＝AB

∴CM＝BN，

又∵∠B＝∠C，∠CDM＝∠BDN，

∴△CDM≌△BDN，

∴CD＝BD，

而DN與BD不一定相等，因而CD＝DN不一定成立，故③錯誤．

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．

(1)作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________；

(2)請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解為4.5﹣3＝1.5，則該方程3x＝4.5就是“差解方程”，請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，則m＝______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解為a，則a+b＝_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣[(mn+n)2﹣2n]的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點A，OP與相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場銷售甲、乙兩種商品，它們的進價和售價如下表所示，

進價（元）

售價（元）

甲

15

20

乙

35

43

（1）若該商場購進甲、乙兩種商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使銷售甲、乙兩種商品共 100 件的總利潤（利潤＝售價－進價）不少于750 元，且不超過 760 元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案．

（3）若商場銷售甲、乙兩種商品的總利潤（利潤＝售價－進價）是 103 元，求銷售甲、 乙兩種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長為6，點P從點B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點Q恰好運動到AD邊上時，點P停止運動。設(shè)運動時間為t秒（t≥0）。

（1）當(dāng)t＝2時，點Q到BC的距離＝_____；

（2）當(dāng)點P在BC邊上運動時，求CQ的最小值及此時t的值；

（3）若點Q在AD邊上時，如圖2，求出t的值；

（4）直接寫出點Q運動路線的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．設(shè)點P的橫坐標為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時，求點M的坐標．

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