Question

若一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都比與它的相鄰的內(nèi)角大90°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：根據(jù)多邊形每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和為180°，設(shè)每一個(gè)外角為x°，則每一個(gè)內(nèi)角為（x+90）°，列方程求得x的值，這個(gè)多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．

解答：解：設(shè)每一個(gè)外角為x°，則每一個(gè)內(nèi)角為（x+90）°，
根據(jù)題意，得x+x+90=180，
解得x=45．
∴360÷45=8，
答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記．