Question

在我校開展的‘新華杯’課外閱讀活動中，為了解九年級16個班近1200名學生讀書情況，決定從每班隨機抽查3名學生了解他們的課外閱讀情況，九年級隨機抽查學生課外讀書的冊數．統(tǒng)計數據如下表所示：

冊數	0	1	2	3	4
人數	1	10	15	16	6

（1）求這個樣本數據的眾數和中位數；
（2）九（2）班現有學生90人，九（2）班張明同學被隨機抽查到的概率是多少？
（3）根據樣本數據，估計我校九年級學生在本次活動中讀書多于2冊的人數應為多少．

Answer 1

考點：用樣本估計總體,中位數,眾數,概率公式

專題：

分析：（1）先根據表格提示的數據50名學生讀書的冊數，然后除以50即可求出平均數，在這組樣本數據中，3出現的次數最多，所以求出了眾數，將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，從而求出中位數是2；
（2）根據概率公式即可直接求解；
（3）從表格中得知在48名學生中，讀書多于2冊的學生有22名，所以可以估計該校九年級1200名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有1200×

22

48

=550．

解答：解：（1）∵這組樣本數據中，3出現了16次，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是3．
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，
∴這組數據的中位數為（2+2）÷2=2；

（2）∵九（2）班現有學生90人，從每班隨機抽查3名學生了解他們的課外閱讀情況，
∴九（2）班張明同學被隨機抽查到的概率是

3

90

=

1

30

；

（3）∵在48名學生中，讀書多于2冊的學生有22名，
而1200×

22

48

=550，
∴根據樣本數據，估計我校九年級學生在本次活動中讀書多于2冊的人數應為550名．

點評：本題考查了利用樣本估計總體，眾數、中位數的定義，概率公式，解題的關鍵是牢記概念及公式．