【題目】如圖,直線直線AD與,分別相交于點B,C,圖中三個角三者之間的關系,下列式子中表述正確的是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論可得到∠β=∠γ+∠DCE,將∠DCE用∠α代換掉,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠α=∠ACE,而∠ACE+∠DCE=180°,合理進行等量代換即可.
∵ (已知),
∴∠α=∠ACE(兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等).
∵∠ACE+∠DCE=180°(平角的定義),
∴∠α+∠DCE=180°(等量代換).
∴∠DCE=180°-∠α(等式的基本性質(zhì)).
∵∠β=∠γ+∠DCE(三角形內(nèi)角和定理的推論),
∴∠β=∠γ+180°-∠α(等量代換).
即∠α+∠β-∠γ=180°.
故選D
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【題目】如圖,在正方形ABCD紙片中,若沿折痕EG對折,則頂點B落在AD邊上的點F處,頂點C落在點N處,點M是FN與DC交點,且AD=8.
(1)當點F是AD的中點時,求△FDM的周長;
(2)當點F不與點A,D和AD的中點重合時,若AE+GD=19,求AF的長.
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【題目】已知:四邊形ACDE為平行四邊形,延長EA至點B,使EA=BA,連接BD交AC于點F,連接BC
(1)求證:AD=BC.
(2)若BD=DE,當∠E= °時,四邊形ABCD為正方形請說明理由.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.了解全國中學生最喜愛哪位歌手,適合全面調(diào)查.
B.甲乙兩種麥種,連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同,它們的方差為:S甲2=5,S乙2=0.5,則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn).
C.某次朗讀比賽中預設半數(shù)晉級,某同學想知道自己是否晉級,除知道自己的成績外,還需要知道平均成績.
D.一組數(shù)據(jù):3,2,5,5,4,6的眾數(shù)是5.
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【題目】如圖,一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處,距離A處30海里,漁船沿北偏東30°方向追尋魚群,航行一段時間后,到達位于A處北偏西20°方向的C處,漁船出現(xiàn)了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發(fā)出求救信號.巡邏船收到信號后以40海里每小時的速度前往救助,請問巡邏船多少分鐘能夠到達C處?(參考數(shù)據(jù):≈1.4,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,最后結(jié)果精確到1分鐘).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是邊BC、CD上的點,BE=CF,AF與DE相交于點O,CG⊥DE,垂足為G.,求證:AD=AOAF;
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點O,矩形的邊分別平行于坐標軸,點B在函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象上,點D的坐標為(﹣4,1),則k的值為( 。
A.B.C.4D.﹣4
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BE是弦,點D是弦BE上一點,連接OD并延長交⊙O于點C,連接BC,過點D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點F.
(1)求證:∠CBE=∠F;
(2)若⊙O的半徑是2,點D是OC中點,∠CBE=15°,求線段EF的長.
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【題目】某超市預測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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