Question

下列說法：①平面上三個點確定一個圓；②等弧所對的弦相等；③同圓中等弦所對的圓周角相等；④三角形的內心到三角形三邊的距離相等，其中正確的共有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：確定圓的條件,圓心角、弧、弦的關系,圓周角定理,三角形的內切圓與內心

專題：

分析：根據確定圓的條件對①進行判斷；
根據圓心角、弦、弧的關系對②進行判斷；
根據圓周角定理和圓內接四邊形的性質對③進行判斷；
根據三角形內心的定義對④進行判斷．

解答：解：平面上不在同一直線上的三個點確定一個圓，所以①錯誤；
等弧所對的弦相等，所以②正確；
同圓中等弦所對的圓周角相等或互補，所以③錯誤；
三角形的內心到三角形三邊的距離相等，所以④正確．
故選B．

點評：本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點確定一個圓．也考查了圓心角、弧、弦的關系．此題比較簡單，注意掌握定理的條件（在同圓或等圓中）是解此題的關鍵．