已知：平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線AC中點(diǎn)O的直線EF交AD于F，BC于E。
求證：BE=DF
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AD∥BC     AD="BC                             " …………………2′
∴ ∠AOF=∠OCE                                  …………………3′
∵ 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)
∴ OC="OA                                        " …………………4′
∴ AOFCOE （ASA）                        …………………6′
∴  AF="CE                                       " …………………7′
∴ BE="FD                                         " …………………8′
說明：本題還有其它解法，若正確得分。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在上，，垂足為，請(qǐng)你在上確定一點(diǎn)，使，請(qǐng)你寫出兩種確定點(diǎn)G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明．

方案

 

 
一：                                             ；

方案

 

 
二：（1）作法：

(2) 證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分9分）
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，
那么折痕長(zhǎng)是            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•陜西）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人到瓷磚店去買一種多邊形的瓷磚,用來鋪設(shè)無縫的地板，他購(gòu)買的瓷磚不可
能的是（  ）
A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011山東濟(jì)南，11，3分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A．AC="BD          "   B．∠OBC=∠OCB
C．S△AOB=S△DOC                 D．∠BCD=∠BDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，25，14分）如圖（圖1、圖2），四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N。
（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？為什么？
（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值。

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