若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),且開口向下,請(qǐng)寫出兩個(gè)符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式.
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:開放型
分析:根據(jù)題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),故設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式方程y=ax2-2,再有開口向下可知a<0,故可取a=-1、-2,即得結(jié)果.
解答:解:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)
∴可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2-2,
又∵拋物線的開口向下,
∴a<0,故可取a=-1、-2,
∴拋物線的解析式為y=-x2-2和y=-2x2-2.
點(diǎn)評(píng):主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法,關(guān)鍵是要由頂點(diǎn)坐標(biāo)正確設(shè)出拋物線的解析式.理解開口向下的含義.
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(1)計(jì)算:6
2
1
8
-
6
)+3
48
;   
(2)解方程:x(2x+3)=4x+6.

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已知反比例函數(shù)y=
m+4
x
(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=
m+4
x
的圖象交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)C,且B點(diǎn)為AC的中點(diǎn),求直線AB的解析式.

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已知
1
x-1
有意義,且
A
x2-1
=
1
x-1
成立,則x的值不等于
 

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從一個(gè)直徑為4
3
cm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC,并將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面半徑為
 
cm.

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解方程:3x(x-1)=2-x.

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計(jì)算:-
3
2
2
2
3
÷9
1
45
=
 

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