【題目】閱讀解題過程,回答問題. 如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,
所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

【答案】
(1)解:如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°﹣60°=120°

如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°﹣n°


(2)解:因為∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,

且∠AOD=∠AOB+∠DOC﹣∠BOC

所以∠BOC=∠AOB+∠DOC﹣∠AOD

=2x°﹣y°


【解析】(1)根據(jù)題目中解答過程得出的結(jié)論,直接計算即可;(2)根據(jù)題目中解答過程得出的結(jié)論,用含x和y的式子表示出∠BOC的度數(shù)即可.
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征的相關(guān)知識點,需要掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,與兩個角的位置無關(guān)才能正確解答此題.

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