【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3…都在直線y=x上，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2018，2020） B. （2018，2018） C. （2020，2020） D. （2018，2020）

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)A1B1交x軸于C，則B1C⊥x軸，由條件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性質(zhì)可求得B1C=1，OC=，可求得A1的坐標(biāo)，同理可求得A2、A3的坐標(biāo)，則可得出規(guī)律，即可求得A2018的坐標(biāo)．

如圖，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴∠AOB1=∠AB1B2=∠A2B2B3=…=60°，∴AO∥A1B1∥A2B2∥…．

∵AO在y軸上，∴A1B1⊥x軸，A2B2⊥x軸，…

延長(zhǎng)A1B1交x軸于C，則B1C⊥x軸．

∵點(diǎn)B1在直線y=x上，設(shè)B1（x，x），tan∠B1OC==，∴∠B1OC=30°．

∵△OAB1是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，∴B1C=1，OC=，∴A1的坐標(biāo)為（，2+1），同理A2（2，2+2）、A3（3，2+3），∴A2018的坐標(biāo)為（2018，2020）．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月1日是中華人民共和國(guó)成立周年紀(jì)念日，某商家用元購(gòu)進(jìn)了一批紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的倍，但每件貴了元.

(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？

(2)若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于元(不考慮其他因素)，那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為( )

A. 16B. 32C. 64D. 128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校決定在4月7日開展“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A．社區(qū)板報(bào)、B．集會(huì)演講、C．喇叭廣播、D．發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

（1）本次抽查的學(xué)生共______人，m=____________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會(huì)演講”和“喇叭廣播”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝2x+b交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），交y軸于點(diǎn)B，直線y＝2交AB于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，P是直線y＝2上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（m，2）．

（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直接寫出m為何值時(shí)，△ABP是等腰三角形；

（3）求△ABP的面積（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN． 求證：

（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（　�。�

A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GA=GE．

（1）求證：AG與⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形中，，為中點(diǎn)，，，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形．

求的度數(shù)．

求菱形的面積．

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