如圖,正方形卡片A類1張、B類4張和長(zhǎng)方形卡片C類4張,如果要用這9張卡片拼成一個(gè)正方形,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 .
a+2b .
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【分析】根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長(zhǎng)方形C類卡片的和,則所求正方形的面積=a2+4b2+4ab,運(yùn)用完全平方公式得到2
所求正方形的面積=(a+2b)2,則所求正方形的邊長(zhǎng)為a+2b.
【解答】解:∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長(zhǎng)方形C類卡片的和,
∴所求正方形的面積=a2+4b2+4ab=(a+2b)2,
∴所求正方形的邊長(zhǎng)為a+2b.
故答案為a+2b.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何背景:通過(guò)幾何面積證明完全平方公式.也考查了矩形的面積公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在等邊△ABC中,AD⊥BC于D,若AB=4cm,AD=2cm,E為AB的中點(diǎn),P為AD上一點(diǎn),PE+PB的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志,在這四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成兩個(gè)直角梯形后,再拼成一個(gè)等腰梯形(如圖),通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,這個(gè)等式是( )
A.a(chǎn)2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab﹣b2 D.a(chǎn)2﹣ab=a(a﹣b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
先化簡(jiǎn)(1﹣)÷,再?gòu)末?≤a≤2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( 。
A.2a﹣a=1 B.a(chǎn)2+a2=2a4 C.a(chǎn)2•a3=a5 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
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