【題目】如圖,已知點(diǎn)A6,0),B85),將線段OA平移至CB,點(diǎn)Dx,0)在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD

1)求對(duì)角線AC的長(zhǎng);

2ODCABD的面積分別記為S1,S2,設(shè)SS1S2,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點(diǎn)D使SDBC的面積相等,如果存在,請(qǐng)求出x的值(或取值范圍);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1 ;(2Dx0)(x6

【解析】

1)根據(jù)平移的性質(zhì)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得AC的長(zhǎng);

2)根據(jù)題意,可以分別表示出S1,S2,從而可以得到S關(guān)于x的函數(shù)解析式,由圖和題目中的條件可以求得CDB的面積,從而可以求得滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo),本題得以解決.

1)由題意知,將線段OA平移至CB,

∴四邊形OABC為平行四邊形.

又∵A60),B85),∴點(diǎn)C2,5).

過點(diǎn)CCEOAE,連接AC,在RtCEA中,

AC===

2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0),

若點(diǎn)D在線段OA上,即當(dāng)0x6時(shí),

,

5x15

若點(diǎn)DOA的延長(zhǎng)線上,即當(dāng)x6時(shí),

,

15

由上可得,

,

當(dāng)0x6時(shí),時(shí),x=6(與A重合,不合題意,舍去);

當(dāng)x6時(shí),,點(diǎn)DOA延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)處都可滿足條件,

∴點(diǎn)D所在位置為Dx,0)(x6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,回答以下問題:

我們知道,二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解,在平面直角坐標(biāo)系中,我們標(biāo)出以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn),就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上.

例如是方程的一個(gè)解,對(duì)應(yīng)點(diǎn),如下圖所示,我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中將其標(biāo)出,另外方程的解還有對(duì)應(yīng)點(diǎn)將這些點(diǎn)連起來(lái)正是一條直線,反過來(lái),在這條直線上任取一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程的解.所以,我們就把條直線就叫做方程的圖象.

一般的,任意二元一次方程解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個(gè)方程的圖象.請(qǐng)問:

1)已知、,則點(diǎn)__________(填“A)在方程的圖象上.

2)求方程和方程圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

3)已知以關(guān)于的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程的圖象上,當(dāng)時(shí),化簡(jiǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中,保持CD=OA

1)當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí)(如圖),求∠ODC的度數(shù);

2)當(dāng)直線CD與半圓O相交時(shí)(如圖),設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AE,若AE∥OC,

①AEOD的大小有什么關(guān)系?為什么?

∠ODC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則BCG的周長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C-D-E上移動(dòng),若點(diǎn)C,D,E的坐標(biāo)分別為(-1,4),(3,4),(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象上的點(diǎn)D,C與x軸上的點(diǎn)A(-5,0)和B(3,0)構(gòu)成ABCD,DC與y軸的交點(diǎn)為E(0,6),試求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:我們知道:點(diǎn)AB在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、bAB兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.所以式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.

根據(jù)上述材料,解答下列問題:

1)若|x3|=4,則x=______;

2)式子|x3|=|x+1|,則x=______;

3)若|x3|+|x+1|=9,借助數(shù)軸求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、5060.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則SABOSBCOSCAO=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市政府于2017年初投資了112萬(wàn)元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統(tǒng):今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2019年將投資340.5萬(wàn)元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.

(1)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

(2)2017年到2019年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率相同,請(qǐng)你求出2018年市政府配置公共自行車的數(shù)量.

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