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【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+2x+m的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

【答案】P（1，2）

【解析】

把點A（3，0）代入二次函數的解析式得到m=3，于是確定二次函數的解析式為：y=-x2+2x+3，求得B（0，3），得到直線AB的解析式為：y=-x+3，把對稱軸方程x=1，代入直線y=-x+3即可得到結果．

∵二次函數的圖象過點A（3，0），

∴ -9+6+m=0

∴m=3，

∴二次函數的解析式為：y=-x2+2x+3，

令x=0，則y=3，

∴B（0，3），

設直線AB的解析式為：y=kx+b，

∴

解得：，

∴直線AB的解析式為：y=-x+3，

∵拋物線y=-x2+2x+3的對稱軸為：x==1，

∴把x=1代入y=-x+3得y=2，

∴P（1，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經試銷發(fā)現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系．

（1）試確定y與x之間的函數關系式；

（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數量關系，并證明之；

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，延長AB到點P，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，且AC=CP.

（1）求∠P的度數；

（2）若點D是弧AB的中點，連接CD交AB于點E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.（π取3.14）

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