已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為（ ）
A．4
B．3.25
C．3.125
D．2.25
【答案】分析：已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，若過A作底邊BC的垂線，則AD必過圓心O，在Rt△OBD中，用半徑表示出OD的長，即可用勾股定理求得半徑的長．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
則AD必過圓心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=4
設(shè)⊙O的半徑為x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
根據(jù)勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
x2=（4-x）2+32，解得：x==3.125．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的外接圓、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是△ABC的兩個(gè)角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的兩根，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形或鈍角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，則△ABC外接圓的半徑是（　�。�
A、
2
3
3
B、2
3
C、
4
3
3
D、
5
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，C精英家教網(wǎng)F⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE是△ABC的高，AE=BE，
若要運(yùn)用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：
AF=BC
AF=BC
；
若要運(yùn)用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：
EF=EC
EF=EC
．

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