如圖，正方形ABCD中，點E、F、G分別為AB、BC、CD邊上的點，EB=3㎝，GC=4㎝，連接EF、FG、GE恰好構(gòu)成一個等邊三角形，則正方形的邊長為 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：如圖，

過G作GM⊥AB于M，設(shè)BF=x，CF=y，則ME=CG﹣BE=1，

在Rt△GEM中，，在Rt△GCFM中，，在Rt△EBF中，，

∵等邊△EFG中EF=EG=GF，

∴，即 （1）

，即 （2）

（1）×8﹣（2）×7后整理得，，

兩邊同除以得，∴，

解之得或（舍去），所以，代入（1）得，，cm，

所以，所以正方形邊長=cm．故答案為：．

考點：1．正方形的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．勾股定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：BE=AD

（2）求的度數(shù)；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長．

 

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下列計算正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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下列方程中，是一元二次方程共有（ ）．

①

②

③

④

⑤

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

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“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米／小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時．

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米?

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設(shè)計時速減少m％，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加，求m的值．

 

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二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線的圖象不經(jīng)過（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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－7的相反數(shù)是（ ）

A．7 B． C． D．

 

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如圖，小紅要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小紅要制作的這個圓錐模型的側(cè)面展開扇形的圓心角度數(shù)是 ．

 

 

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已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)用表示，將的值分別代入函數(shù)和方程，恰好使得函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且方程有整數(shù)解的概率為 。

 

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