【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式<的解集;
(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
【答案】(1);一次函數(shù)解析式為:y=x+1;(2)x<-3或0<x<2;(3)5.
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象得出不等式的解集;
(3)以BC為底邊,高為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和,代入面積公式計(jì)算即可.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A(2,3)在y=的圖象上,
∴m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,
∵B(-3,n)在反比例函數(shù)圖象上,
∴n=,
∵A(2,3),B(-3,-2)兩點(diǎn)在直線y=kx+b上,
∴
解得: ,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)由圖象得:x<-3或0<x<2,
故答案為:x<-3或0<x<2;
(3)以BC為底邊,則BC邊上的高為:|-3|+2=5,
∴S△ABC=×2×5=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年9月24日臺(tái)風(fēng)杜鵑登陸,給我福建、浙江等地造成嚴(yán)重影響.為民排憂(yōu)解難的解放軍叔叔駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上最后到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行依次記錄如下(單位:千米):
14,﹣9,18,﹣7,13,﹣6,10,﹣5
問(wèn):(1)B地在A地的東面,還是西面?與A地相距多少千米?
(2)這一天沖鋒舟離A地最遠(yuǎn)多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為30升,求途中至少需要補(bǔ)充多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開(kāi)展節(jié)約教育的通知,通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”深圳市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度程度分為:“A:了解很多”、“B:了解較多”、“C:了解較少”、“D:不了解”,對(duì)本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
本次抽樣調(diào)查了______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“D”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
若該中學(xué)共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中,厘米,,厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米秒,則當(dāng)與全等時(shí),v的值為
A. B. 3 C. 或3 D. 1或5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】郵遞員騎車(chē)從郵局出發(fā),先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村,繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村, 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span> 1 cm 表示 1 km 畫(huà)數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示 A,B,C 三個(gè)村莊的位置;
(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員一共騎行了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,1)和(,0),若在第四象限存在點(diǎn)C,使△OBC和△OAB相似,則點(diǎn)的C坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,∠ADB=32°,∠BCD+∠DCA=180°,那么∠ACD為_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表.
課外閱讀時(shí)間t | 頻數(shù) | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合計(jì) | 50 | 100% |
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以 Rt△ ABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊△ ACD,等邊△ ABE.已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足為 F,連接 DF.
(1)證明:△ACB≌△EFB;
(2)求證:四邊形 ADFE 是平行四邊形.
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