【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD為_____度．

【答案】58．

【解析】

延長(zhǎng)BA和BC，過D點(diǎn)作DE⊥BA于E點(diǎn)，過D點(diǎn)作DF⊥BC于F點(diǎn)，根據(jù)BD是∠ABC的平分線可得出DE＝DF，過D點(diǎn)作DG⊥AC于G點(diǎn)，進(jìn)而得出CD為∠ACF的平分線，設(shè)∠ABD＝x°，則∠ABC＝2x°，∠EAD＝∠ABD+∠ADB＝x°+32°，再根據(jù)∠BAE+∠BCF＝360°，即可得出結(jié)論．

延長(zhǎng)BA和BC，過D點(diǎn)作DE⊥BA于E點(diǎn)，過D點(diǎn)作DF⊥BC于F點(diǎn)，過D點(diǎn)作DG⊥AC于G點(diǎn)，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴DE＝DF，

又∵∠BCD+∠DCA＝180°，

∠BCD+∠DCF＝180°，

∴∠ACD＝∠DCF，

∴DG＝DF＝DE

∴AD為∠EAC的平分線，

設(shè)∠ABD＝x°，則∠ABC＝2x°，∠EAD＝∠ABD+∠ADB＝x°+32°，

∵∠BAE+∠BCF＝360°，

∴2（x°+32°）+∠BAC+∠ACB+2∠ACD＝360°，

2x°+64°+180°﹣2x°+2∠ACD＝360°，

∠ACD＝58°．

故答案為：58．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式<的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，將△ABC翻折，使得點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)A'處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，那么AD：AE的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四種運(yùn)算程序如下圖所示，按要求完成下列題：

（1）如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=－2時(shí)，輸出數(shù)y=_______ ；

（2）如圖2，第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填_______ ；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填_______ ；

（3）如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=1時(shí)，輸出數(shù)y= _______；

（4）如圖4，當(dāng)輸出的值y=26，則輸入的值x=_______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅駕車從甲地到乙地．設(shè)她出發(fā)第x h時(shí)距離乙地y km，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）①已知小麗駕車中途休息了1小時(shí)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（_______，______）；

②求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從圖象上看，線段AB比線段CD“陡”，請(qǐng)說明它表示的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ACB交邊AB與點(diǎn)D，P是射線CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，且∠PAB=45°時(shí)，求CP的長(zhǎng)；

（3）記點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，AD把ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則BAC的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案