如圖所示，梯形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，OA＞OC，OB＞OD．在AO上取點(diǎn)E，使得AE=OC；在BO上取點(diǎn)F，使得BF=OD．若記S1=S△ACF，S2=S△BDE，則S1、S2 的大小關(guān)系是
S1=S2
S1=S2
．
分析：已知AE=OC，BF=OD，易得出S△ABF=S△ABE，S△BCF=S△CDO=S△ADE，又S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF，S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE，由此即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AE=OC，BF=OD，
∴S△ABF=S△ADO=S△BCO=S△ABE，S△BCF=S△CDO=S△ADE，
又S△ABC=S△ABD，
S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF，S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE，
∴S1=S2．
故答案為：S1=S2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面積及等積變換的問題，要求熟練掌握三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABF=S△ABE，S△BCF=S△ADE，有一定難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田，想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用一條過D點(diǎn)的直線，將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡(jiǎn)單說明另一點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
16
16
．

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