Question

【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元

(1). 求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？

(2). 甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共8輛，購車費不少于165萬元，且不超過190萬元，則有哪幾種購車方案？幾種購車方案中所需購車費最少是多少萬元？

Answer 1

【答案】(1) 每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；(2) 共有三種方案：方案一：購買3輛A型車和5輛B型車；方案二：購買4輛A型車和4輛B型車．方案三：購買5輛A型車和3輛B型車，購車方案中所需購車費最少是方案三168萬元．

【解析】

（1）每輛型車和型車的售價分別是萬元、萬元．則等量關系為：1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬元，2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬元；

（2）設購買型車輛，則購買型車輛，則根據“購買，兩種型號的新能源汽車共8輛，購車費不少于165萬元，且不超過190萬元”得到不等式組．

解：（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．

則，解得

答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；

（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（8-a）輛，

則依題意得

解得：

∵a是正整數，∴a=3或a=4或a=5

答：共有三種方案：方案一：購買3輛A型車和5輛B型車；

方案二：購買4輛A型車和4輛B型車．

方案三：購買5輛A型車和3輛B型車

所需購車費:方案一：3×18+5×26=184（萬元）；

方案二：4×18+4×26=176（萬元）

方案三：5×18+3×26=168（萬元）

∴購車方案中所需購車費最少是方案三168萬元．