【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖，過A點(diǎn)作直線l的垂線AB，垂足為B點(diǎn)（保留作圖痕跡）；

（2）根據(jù)作圖的方法，結(jié)合圖形，寫出已知，并證明．

已知：如圖， ．

求證： AB⊥l．

【答案】（1）詳見解析；（2）AD＝AC，DE＝CE，AE與CD交于點(diǎn)B，證明詳見解析

【解析】

（1）依據(jù)過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可；

（2）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．

解：（1）如圖所示，AB⊥l；

（2）已知：AD＝AC，DE＝CE，AE與CD交于點(diǎn)B，

證明：∵AD＝AC，DE＝CE，AE＝AE，

∴△ADE≌△ACE（SSS），

∴∠DAB＝∠CAB，

又∵AD＝AC，AB＝AB，

∴△ABD≌△ABC（SAS），

∴∠ABD＝∠ABC，

又∵∠ABD+∠ABC＝180°，

∴∠ABC＝90°，即AB⊥l．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形的面積．如圖①，

（1）請(qǐng)算出圖②中格點(diǎn)多邊形的面積是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫一個(gè)格點(diǎn)平行四邊形，使它的面積為7，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其他格點(diǎn)．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D④中畫一個(gè)格點(diǎn)菱形（非正方形），使它內(nèi)部和邊界上都只含有4個(gè)格點(diǎn)，并算出它的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前進(jìn)了50m到達(dá)D處，此時(shí)遇到一斜坡，坡度i=1： ，沿著斜坡前進(jìn)20米到達(dá)E處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°，（坡度i=1： 是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比）．請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物BC的高度．（取 =1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，1），C（4，-1）．

（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1，的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）．

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象△A2B2C2．

（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM//BN，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于、．

（1）求的度數(shù)；

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)是 ，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與雙曲線的另一交點(diǎn)為D點(diǎn)，求△ODB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是給定△ABC邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，E是線段AD上一點(diǎn)，DE=2AE，連接BE，CE，點(diǎn)D從B的左邊開始沿著BC方向運(yùn)動(dòng)，則△BCE的面積變換情況是（ ）

A.逐漸變大
B.逐漸變小
C.先變小后變大
D.始終不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元

(1). 求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元？

(2). 甲公司擬向該店購買A、B兩種型號(hào)的新能源汽車共8輛，購車費(fèi)不少于165萬元，且不超過190萬元，則有哪幾種購車方案？幾種購車方案中所需購車費(fèi)最少是多少萬元？

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