Question

將拋物線y=x²的圖象向上平移1個單位，再向左平移

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3

個單位后，所得拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：拋物線y=x²的頂點坐標為（0，0），把該拋物線向上平移1個單位，再向左平移

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個單位后，所得拋物線的頂點坐標為（-

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3

，1），然后根據(jù)頂點式寫出解析式即可．

解答：解：拋物線y=x²的圖象向上平移1個單位，再向左平移

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3

個單位后，所得拋物線的解析式為y=（x+

1

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）²+1．
故答案為y=（x+

1

3

）²+1．

點評：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．