如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，   D是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線   于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．

   求證：DE是⊙O的切線．

　　


證明：連接OC，則OA=OC，------------- 1分

　　∴∠CAO=∠ACO，    -------------------- 2分

　　∵AC平分∠EAB，

　　∴∠EAC=∠CAO=∠ACO，----------------3分

　　∴AE∥CO，-----------------------------------4分

　　又AE⊥DE，

　　∴CO⊥DE，          

　　∴DE是⊙O的切線．-------------------------5分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，OM  平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB 于 D，若∠OMD=75°，OC=8，則 MD 的長(zhǎng)為（                   ）

A．2       B．3       C．4       D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，求的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知扇形的面積為15πcm2,半徑長(zhǎng)為5cm ,則扇形周長(zhǎng)為         cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓內(nèi)接正三角形邊心距為2cm，求它的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若ac=bd（ac≠0），則下列比例式中不成立的是(     )

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，cosB=，AC=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BC，AD=8cm，∠D=45°，BC=6cm．

（1）求cos∠B的值；

（2）點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上（點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合），且滿足∠AFC=∠ADE，如圖2，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）點(diǎn)E為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CD上，仍然滿足∠AFC=∠ADE，當(dāng)△AFD的面積為3cm2時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，記=k，我們把k叫做這個(gè)菱形的“形變度”．若變形后的菱形有一個(gè)角是60°，則形變度k=　　　　　　．

　

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