Question

點A、B、C在平面直角坐標系中的位置如右圖，按下列要求回答問題：
（1）用線段將點A、B、C連接成△ABC并寫出點A、B、C三點的坐標；
（2）將△ABC先向下平移三個單位，再向左平移五個單位得△A₁B₁C₁畫出整個平移過程并求點A₁、B₁、C₁三點坐標；
（3）求S_△A1B1C1．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（2）根據(jù)網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）A（2，3），B（1，1），C（5，2）；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示，A₁（-3，0），B₁（-4，-2），C₁（0，-1）；

（3）S_△A1B1C1=4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×1×3
=8-1-2-1.5
=8-4.5
=3.5．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．